shkolageo.ru 1


Урок по алгебре и началам анализа (11 класс) Правила дифференцирования


Правила дифференцирования

  • Цель урока: закрепление знаний и обработка навыков вычисления производной функции;

  • подготовить учащихся к предстоящей самостоятельной работе по данной теме ;

  • воспитание нравственности и самостоятельности

  • Метод урока: репродуктивный.

  • Тип урока: урок повторения и обобщения полученных знаний



Правила дифференцирования

  • План урока:

  • Организационный момент

  • Актуализация знаний учащихся

    • Проверка домашнего задания
    • Фронтальный опрос
    • Решение задач (устно)
  • Работа с учебником:

  • Проверка знаний учащихся (тест: 2 варианта)

  • Итоги урока.

  • Домашнее задание.


Фронтальный опрос

  • Вопросы:

  • Что называется производной функции f(x) в точке x ?

  • Каким может быть число h в отношении ?

  • Что значит функция дифференцируема в точке x ?

  • Как называется операция нахождения производной ?

  • Верно ли утверждение: “Функция дифференцируемая на промежутке - непрерывна на этом промежутке”, а обратное: “Функция непрерывная на промежутке - дифференцируема в каждой точке этого промежутка” ?

  • Свойства производных?


Правила вычисления производных

  • Производная от постоянной

  • c’ = 0

  • Производная от степенной функции

  • (x p)’ = px p-1

  • Производная от функции (kx+b) p

  • ((kx+b) p)’ = pk(kx+b) p-1

  • Производная от суммы функций

  • (f(x) + g(x))’ = f ’(x) + g’(x)



Найдите производную функции(устно)

  • x7 x -3 x -2

  • x 1/4 x 1/3 x -2/7

  • (3x-2)4 (4x+5)6 (4x)3

  • (1/3x)3 (7-3x) -5 (6-4x) -3

  • (3x-5) -6 ( x -1)-2/7 (-2/5x+1) -2/7



Работа с учебником



Проверь себя !!!



Итоги урока

  • анализ ответов;

  • оценка результатов работы;

  • анализ ошибок, допущенных при выполнении тестовой работы



Домашнее задание:

  • п.46, повторить п.п.44-45,

  • №№821(2); 829. 830