shkolageo.ru 1

Урок №11

Тема урока: Геометрия архитектурной гармонии.

Цель урока: Познакомиться с проявлением закона золотого сечения в архитектуре.


План проведения урока.

Урок проходит в форме беседы с учащимися. На протяжении всего урока идёт обращение к презентации «Геометрия архитектурной гармонии»



  1. Язык пропорций – язык архитекторов. (слайд 1-3)

Пропорциональность является наиболее ярким, зримым, объективным и математически закономерным выражением архитектурной гармонии. Пропорция – это математическая закономерность, прошедшая через душу зодчего. Это поэзия числа и геометрии на архитектурном языке. На языке пропорций говорили зодчие всех времён и архитектурных направлений: древние египтяне и греки, средневековые каменотёсы и древнерусские плотники, представители барокко и классицизма, конструктивисты и модернисты.

Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику учёного, ремесло мастера и вдохновение художника. «Прочность- польза - красота»- такова знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная древнеримским теоретиком зодчества Марко Витрувием. Люди всегда стремились достичь гармонии в архитектуре. Благодаря этому стремлению на свет появлялись всё новые изобретения, конструкции и стили.

Для достижения гармонии в произведениях искусства должен выполняться принцип Гераклита: «из всего – единое, из единого - всё». Гармония в архитектурном сооружении зависит не столько от его размеров, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей.

Гармония в природе и гармония в архитектуре обретают одинаковое математическое выражение в законе золотого сечения.

  1. Древнеегипетские пирамиды. (слайды 4-5)

Конструкция древнеегипетской пирамиды является самой простой, прочной и устойчивой, её масса уменьшается по мере увеличения высоты над землёй. Форма пирамиды, подчёркнутая её огромными размерами, придают ей особую красоту и величие, вызывает ощущение вечности, бессмертия, мудрости и покоя.


  1. Тайны древних пропорций. Парфенон (Слайды 6-8)

Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношениях его частей золотое сечение. Если принять за единицу ширины торцовый фасад храма, то получим прогрессию, состоящую из восьми членов ряда: 1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =1,618

Парфенон является самым ярким примером использования золотой пропорции в архитектуре.

Парфенон был и остаётся совершеннийшим из архитектурных сооружений, архитектурной скульптурой, мраморным сводом законов античного зодчества.

  1. Собор Нотр-Дам де Пари (слайды 9-10)

Собор Парижской Богоматери- самый величественный памятник ранней готики. В гордой размеренности западного фасада собора горизонтальные линии ещё соперничают с вертикальными. Ещё не исчезла стена фасада, но она уже приобрела лёгкость и даже прозрачность. Пропорциональную основу западного фасада собора Нотр – Дам составляет квадрат, а высота башен фасада равна половине стороны этого квадрата…

  1. Церковь Покрова Богородицы на Нерли (слайды 11-12)

Крестово-купольная схема лежит в основе храма Покрова на Нерли. Для него характерно спокойное равновесие, основанное на симметрии. Храм кажется удивительно лёгким, устремлённым ввысь. В основе архитектурного плана церкви лежит прямоугольник со сторонами 1 и √2 и диагональю √5, в этих числах легко угадываются все составляющие, с помощью которых выражается золотая пропорция.

  1. Церковь Вознесения в Коломенском (слайд 13)

Храм Вознесения является не только гимном расправляющей крылья России, но и архитектурным гимном геометрии

  1. Геометрия куполов- геометрия горящей свечи (слайд 14)

В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела. М.В.Алпатов



  1. Храм Василия Блаженного (слайды 15-16)

Трудно найти человека, который бы не знал собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный, он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий, ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследуя храм, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения:

1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =0,618

9. Модулор Ле Корбюзье (слайды 17-18)

Идея построения модулора гениально проста. Модулор – это ряд золотого сечения. «Модулор – это гамма пропорций, которая делает плохое трудным, а хорошее - лёгким» А. Энштейн

«Модулор это гамма. Музыкант располагает гаммой и создаёт музыку по своим способностям – банальную или прекрасную» Ле Корбюзье

Лучезарный дом в Марселе - воплощение здравого смысла, ясного, прямолинейного и рационального. Капелла в Роншане представляет собой нечто иррациональное, пластическое, скульптурное, сказочное. Единственное, что объединяет эти два памятника зодчества – это модулор, архитектурная гамма пропорций общая для обоих произведений.

  1. Заключение.(слайд 19) Что объединяет все системы пропорциональности?

Любая пропорциональная система – это основа, скелет архитектурного сооружения, это та гамма, а точнее тот лад, в котором будет звучать архитектурная музыка.


  1. Домашнее задание:

Темы докладов и сообщений.

    • Пропорции и меры в архитектуре Древней Руси.

    • Пропорции современных архитектурных ансамблей России.

Литература:


1.А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии» библиотека журнала «Математика в школе», выпуск 7. Москва «Школа-Пресс», 1998год

2. А.В. Волошинов «Математика и искусство», Москва, «Просвещение»,

1992 ГОД

3. Энциклопедический словарь юного математика Москва 1989 год.

4. И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Издательский дом «Дрофа», 1998 год.

5. DVD Tsarskoe selo Master Video, 2004

6. CD Microsoft Office at school