shkolageo.ru 1 2 3



Воронежский государственный университет


На правах рукописи

УДК 514.24


КАЦНЕЛЬСОН Борис Григорьевич


Распространение и рассеяние низкочастотного звука на морском шельфе


Специальность 01.04.06 акустика


АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук


Воронеж 2011




Работа выполнена на кафедре математической физики Воронежского государственного университета


ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор физ.- мат. наук, профессор

Буров Валентин Андреевич,

кафедра акустики физического ф-та

МГУ им. М.В.Ломоносова


доктор физ.- мат.наук

Вировлянский Анатолий Львович,

Учреждение Российской Академии наук

Институт прикладной физики РАН


доктор физ.- мат.наук, профессор

Есипов Игорь Борисович,

Российский государственный университет

нефти и газа им. И.М.Губкина


ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Акустический институт

им. академика Н.Н.Андреева»

Защита состоится 21 сентября 2011 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д-002.063.01 в Учреждении Российской академии наук Институте общей физики им. А.М. Прохорова РАН по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, ул. Вавилова, 38.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики РАН

Автореферат разослан “____” ____________ 2011 г.


Ученый секретарь

Д

иссертационного совета Д-002.063.01


доктор физико-математических наук В.М.Кузькин


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


АКТУАЛЬНОСТЬ

В акустике океана, науке, уже вполне сформировавшейся, в последнее время растет интерес к исследованию распространения звука в океанических волноводах малой глубины, которые соответствуют, в основном, условиям морского шельфа. Данный раздел акустики океана получил название акустики мелкого моря, и стал, по сути, отдельным разделом наук о Земле [1]. Это произошло, во-первых, благодаря важности его для производственной деятельности человека, а также для экологии береговой зоны Мирового океана. Ещё одна причина появления этого раздела связана со специфическими особенностями распространения звука на океаническом шельфе, которые, в свою очередь, повлекли за собой развитие теории распространения звука в мелководных волноводах, методики и техники натурного физического эксперимента, развитие вычислительных алгоритмов и средств обработки сигналов.

В подтверждение указанных слов упомянем целый ряд экспериментов, в т.ч. крупномасштабных, проведенных за последние десятилетия Российскими учеными на шельфе Баренцева и Японского морей (см. литературу, цитированную в [2] и [3]), и зарубежными – на шельфе Атлантического побережья США - SWARM’95 [4,5], PRIMER [6], SW06 [7], а также в Желтом море - ASIAEX [8].

При этом исследователи в настоящее время перешли от стадии сравнительно простых экспериментов по акустическому зондированию на отдельных трассах, к реализации схем, когда используется набор излучателей и приемных антенн различных конфигураций, производящих одновременно зондирование на разных направлениях сигналами различной длительности и спектрального состава (широко- и узкополосными) в течение достаточно продолжи тельного времени (до трех месяцев в эксперименте SW06 [7]). Такая постановка позволяет (в принципе) регистрировать достаточно тонкие акустические эффекты, обусловленные различными океанскими явлениями на значительной акватории, с площадью до многих сотен и даже тысяч квадратных километров. Соответственно, актуальной становится задача теоретического описания акустических полей во всем объеме исследуемой акватории (математически выражаясь перейти к нестационарным трехмерным задачам) с учетом реальных особенностей характеристик водного слоя, границ, дна и т.д. С учетом сказанного задача, поставленная в диссертации, представляется весьма актуальной.



ЦЕЛЬ РАБОТЫ


  • разработка модели мелководного волновода и методов теоретического описания распространения звука в среде с детерминированными неоднородностями в рамках двумерных и трехмерных моделей. Теоретическое описание звукового поля при наличии одновременно взаимодействия мод и горизонтальной рефракции;

  • разработка методов определения некоторых параметров волновода (главным образом дна) по данным акустического зондирования;

  • разработка моделей и методов для описания влияния случайных неоднородностей в мелком море;

  • разработка модели и теоретических методов описания шумов в мелком море. Исследование пространственной, угловой и частотной зависимости интенсивности шумов и сравнение с экспериментальными данными;

  • изучение влияния мезомасштабных неоднородностей (нелинейных внутренних волн, температурных фронтов) на распространение звука. Анализ пространственно-временных флуктуаций, обусловленных влиянием указанных возмущений;

  • исследование рассеяния звука на локализованных неоднородностях в мелком море. Анализ возможности акустического мониторинга

китообразных.


МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для решения поставленных в работе задач используется теоретический метод, основанный на представлении звукового поля в виде разложения по «вертикальным» модам – решениям поперечной задачи Штурма-Лиувилля в каждом локальном сечении волновода. Данный подход развивается и используется для описания детерминированных и случайных неоднородностей, стационарных и изменяющихся со временем, двумерных и трехмерных. В зависимости от конкретной задачи используются, как точные решения, рассчитываемые впоследствии численными методами, так и приближенные (в рамках теории возмущений, лучевого или ВКБ метода или же приближения параболического уравнения).

Основные результаты, полученные в работе, подтверждаются данными натурных экспериментов


НАУЧНАЯ НОВИЗНА

В данной работе получили дальнейшее развитие теоретические методы расчёта и анализа процессов распространения, поглощения и рассеяния звука в мелком море. В частности:


  • развиты методы определения параметров волновода (главным образом, коэффициента потерь в дне) по интерференционной структуре поля, как в пространственно-временной, так и в частотной областях;

  • на основе сравнения экспериментальных данных, полученных на стационарной трассе в Баренцевом море и результатов расчетов, построены характеристики дна (в частности, частотная зависимость потерь);

  • рассмотрена пространственно-временная изменчивость интерференционной структуры звукового поля, обусловленная мезомасштабными возмущениями, впервые теоретически и экспериментально продемонстрирована интерференция сигналов, обусловленных горизонтальной рефракцией;

  • построены усредненные характеристик звукового поля в нерегулярном волноводе в присутствие случайных неоднородностей, в том числе аналитические выражения. В предельных случаях они дают известные усредненные законы спадания;

  • получены характеристики пространственно-временных флуктуаций звукового поля (в т.ч. в аналитическом виде), обусловленные движением внутренних волн для различных направлений распространения. Анализируется связь между параметрами внутренних волн и измеряемыми характеристиками флуктуаций;

  • получено решение задачи о рассеянии поля на локализованной неоднородности в волноводе для произвольной длины волны и положения (возможной близости к границе). На основе развитой теории проведено исследование возможности акустического мониторинга китообразных;

  • получены пространственная и частотная зависимости интенсивности шума поверхностных источников (поверхностного волнения) в мелком море. Проанализирована связь между глубинным распределением интенсивности и профилем скорости звука.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ


Полученные результаты могут быть использованы для:


  • проведения работ по акустическому зондированию шельфовых областей с использование различных типов излучающих и приемных систем;

  • теоретических работ по исследованию распространения звука в океанических волноводах;

  • разработке систем акустического мониторинга океанической среды: выбор оптимальных расстояний, геометрии задачи и спектра излучаемого сигнала.


ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

  1. Обобщенная модель неоднородного мелководного волновода. Теория дальнего (5-500км) распространения низкочастотного звука в таком волноводе. Представляются уравнения, описывающие взаимодействие мод на неоднородностях различных типов, уравнения, описывающие горизонтальную рефракцию и оба явления одновременно.

  2. Результаты расчетов акустических полей в рамках указанной модели для условий, наблюдавшихся в Баренцевом море на различных акустических трассах. Сравнение результатов расчетов и экспериментов в части касающихся:

  • потерь при распространении;

  • пространственно-временной изменчивости интерференционной структуры звукового поля;

  • частотной зависимости коэффициента затухания звука в морском дне.

  1. Теория распространения звука в присутствие случайных неоднородностей, уравнения взаимодействия интенсивностей, включая «диффузионный» предел. Изменчивость интенсивности поля в присутствие случайных неоднородностей, усредненные законы спадания.

  2. Модели и теория шумового низкочастотного акустического поля поверхностных источников в мелком море. Анализ вкладов непрерывного и дискретного спектров, расчет и сравнение с экспериментом глубинной зависимости интенсивности шума.
  3. Модель мезомасштабных неоднородностей (интенсивных нелинейных внутренних волн и температурного фронта) в мелком море и их влияние на распространение низкочастотного звука. Сравнение результатов расчетов акустических полей в рамках указанной модели с данными натурных экспериментов в Желтом море и на Атлантическом шельфе США.


  4. Теория, методика и результаты модельных расчетов рассеяния звука на сосредоточенных неоднородностях в мелководном волноводе. Их приложения для акустического мониторинга китообразных.



ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты теоретического анализа и выводы находятся в согласии с результатами прямых численных расчетов, где они выполнялись. Анализ, как правило, сопровождается качественной физической интерпретацией. Теоретические результаты имеют хорошее согласие с экспериментом, где такое сравнение проводилось, и согласуются с результатами других авторов, где было возможно провести такое сопоставление.


АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ

Полученные в работе результаты докладывались на:

  • III и V Дальневосточной акустической конференции (Владивосток, 1982, 1989);

  • IX Всесоюзном симпозиуме по дифракции (Тбилиси, 1985);

  • III съезде океанологов (Ленинград, 1987);

  • Международной конференции «Геофизика и современный мир» (Москва, 1993);

  • на международных конференциях «Oceans 94» (Brest, France, 1994), «Oceans 96» (Florida, US, 1996), «Oceans 98» (Nice, France, 1998);

  • на Международной конференции «Физические процессы на океаническом шельфе», (Светлогорск ,1996);

  • Международных конференциях “Shallow water acoustics” (Beiging, China, 1997, Shanghai, China, 2009);

  • 16 Международном Акустическом конгрессе (Seattle, USA, 1998);

  • III, IV, VIII, IX Европейских конференциях по подводной акустике (Rome, Italy, 1998, Lion, France, 2000, Delft, Netherland, 2006, Paris, France 2008);

  • На Международной конференции «Acoustics fisheries and aquatic ecology», 2002, Montpellier, France;

  • На школе НАТО «Multisensor data fusion» (Pitlochry, England, 2000);

  • Hа Международной конференции WESPAC VIII, (Melbourne, Australia, 2003);

  • На VII, IX - XIII школах-семинарах академика Л.М.Бреховских (Москва);


  • На II, IV, VI, VII, X, XII - XVII, XIX - XXIII сессиях Российского акустического общества (Москва, Нижний Новгород);

  • 135, 138, 140, 143, 145 - 152 Сессиях Американского акустического общества;

  • На Нижегородской Акустической научной сессии (Н-Новгород, 2002);

  • На семинаре Института Океанологии РАН под руководством академика Л.М.Бреховских;

  • На постоянно действующем семинаре ИОФ РАН под руководством академика Ф.В.Бункина.

Материалы диссертации опубликованы в двух монографиях: Кацнельсон Б.Г,, Петников В.Г. Акустика мелкого моря, М.Наука, 1997, 191 с., Katsnelson B.G., Petnikov V.G. Shallow water acoustics. Springer/Praxis, Chichester, UK, 2002, 267 p, в 41 статьях в рецензируемых журналах, а также в тезисах и трудах конференций.

Часть содержащихся в работе результатов получена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 94-05-17259, 96-02-30051, 97-05-74568, 03-06-64568 и др), Международного научного фонда, фонда CRDF грант REC 010 (BP3 C10), Минвуза РФ (грант 2.1.1/1029 ) .


СТРУКТУРА РАБОТЫ

Работа состоит из Введения, 6 Глав и Заключения, содержит 320 страниц текста, 105 рисунков, 5 таблиц и списка литературы из 191 наименований.


ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

Автору принадлежит выбор научного направления и постановка задач, вывод основных соотношений и проведение расчетов, интерпретация результатов. Он являлся непосредственным участником двух гидрофизических экспедиций, где участвовал в постановке экспериментов и работе с экспериментальными данными по их анализу, обработке и интерпретации.

Часть теоретических результатов получена в соавторстве с сотрудниками ВГУ Л.Г.Кулапиным, А.В.Сиденко, Е.И.Деревягиной, С.А.Переселковым, В.А.Григорьевым, А.В.Цхоидзе, а также сотрудниками АКИН К.Д. Сабининым, А.Н.Серебряным , сотрудниками ИОФ РАН В.Г.Петниковым, В.М.Кузькиным, и зарубежными учеными М.Бади (M. Badiey), Дж Линч (J.Lynch) США. Часть экспериментальных результатов, приводимых в работе, получена автором в рамках комплексных гидрофизических экспедиций, проведённых ИОФ РАН в Баренцевом море (начальник экспедиций В.Г.Петников), а также проведенных Океанографическим институтом, Вудсхол США на западном шельфе Атлантического океана (руководитель экспедиций Дж. Линч)



СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается выбор направления исследования, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, отмечается специфика выбранной области исследования. Приводятся основные положения, выносимые на защиту, а также краткое содержание работы.

В главе 1. приводится модель мелководного звукового канала, построенная на основании собранных в литературе и полученных в натурных экспериментах геоакустических данных по шельфовой области океана (Рис.1).

Данная модель представляет собой водный слой, лежащий на многослойном жидко-упругом дне. Параметры данных слоев и их количество при построении модели определяются конкретной областью исследования. Здесь же анализируется возможная структура и описание свойств водного и донного слоев, далее формулируется теория распространения звука в указанной среде на основе модового представления поля.





Рис. 1. Модель подводного звукового канала. 1- области значений для зимних профилей скорости звука, 2 - область значений для летних профилей скорости звука, 3 – область значений для скорости звука в донных осадках. Немонотонная кривая соответствует возможному профилю скорости звука с внутренним волноводом.


Говоря математически, строится решение уравнения Гельмгольца

(1)

для поля точечного источника (функции Грина) , или для краткости , (здесь , , - радиус-вектор источника, - радиус-вектор точки наблюдения, задача решается в цилиндрической системе координат ) в виде разложения по собственным функциям «поперечной» задачи Штурма - локальным модам, зависящим от , как от параметра:


. (2)

Расчет звукового поля производится на основе (2), при этом основная задача состоит в определении коэффициентов . В регулярном волноводе , ( - комплексные собственные значения), в нерегулярном волноводе в адиабатическом приближении и приближении рассеяния вперед:

. (3)

Основное содержание параграфов 1.3-1.5 состоит в анализе влияния неоднородностей различного типа на распространение звука и, соответственно, на представление звукового поля. Выводятся уравнения взаимодействия мод для коэффициентов для учета пространственных неоднородностей с различным масштабом изменчивости (плавных и резких), а также горизонтальной рефракции (отсутствие цилиндрической симметрии).

В частности, представляя , где амплитуда, а эйконал, можно получить уравнения для горизонтальных лучей с учетом возможности взаимодействия мод:

, (4)

(5)

Здесь . В правой части (5) стоят коэффициенты взаимодействия мод , определяемые типом неоднородностей. При их отсутствии система (4,5) определяет известный метод вертикальных мод и горизонтальных лучей. В работе получены также более общие уравнения для разных типов неоднородностей для учета взаимодействия мод совместно с параболическим уравнением в горизонтальной плоскости. Данные уравнения используются в дальнейшем, как в случае детерминированных, так и случайных возмущений.


Еще один возможный метод учета неоднородности предложен в работе (параграф 1.6). Он состоит в построении так называемых обобщенных мод, амплитуда которых не меняется в процессе распространения даже при наличии неоднородностей. Указанные моды являются решением уравнения параболического типа и являются ортогональными друг к другу.

Приведенный формализм используется для расчетов распространения звука на протяженных акустических трассах и сравнения с экспериментальными результатами (Глава 2). Это относится к расчету потерь при распространении на фиксированной частоте, как функции расстояния до источника на акустической трассе с протяженностью до 250 км. Данные расчеты выполняются в представлении дна, как однородного жидкого поглощающего полупространства с эффективными параметрами : плотности , скорости звука , безразмерного коэффициента потерь , комплексный волновой вектор в дне определяется . Показано, что для сравнительно высоких частот (300 Гц) такая модель дает приемлемое согласие с экспериментом (речь идет об интенсивности, усредненной по некоторому пространственному интервалу). Здесь же обсуждаются вопросы особенностей численного построения собственных функций (нормальных мод) волновода для реальных условий.

Отметим далее, что если использовать для описания дна указанную простую модель, то на основании сравнения измеренной и рассчитанной пространственной зависимости интенсивности поля можно делать выводы о значениях параметров дна. Это делается в рамках метода оптимального согласования данных (Matched Fiedl Processing, MFP), когда параметры дна (в нашем случае плотность, скорость звука и, главным образом, коэффициент потерь) определяются из условия наилучшего согласия результатов расчетов с экспериментом на основе некоего критерия (п.2.1-2.2). Для сравнения можно использовать различные наборы данных: горизонтальную интерференционную структуру (зависимость амплитуды поля от расстояния до источника), которая может быть получена при работе с движущимся источником и неподвижным приемником, зависимость поля от глубины, а также интерференционную структуру поля в частотной области (зависимость принятого сигнала от частоты при работе с широкополосными источниками). Первый из перечисленных методов используется в работе для определения параметров дна по зависимости интенсивности звука от расстояния на акустической трассе до 80 км на двух частотах (100 и 230 Гц). Подтверждением правильности метода является близость значений, полученных независимо для разных глубин приемника. Результаты расчетов дают также хорошее согласие с экспериментальными данными, полученными при акустическом зондировании Баренцева моря.


Более сложные задачи по определению параметров дна в рамках метода MFP можно решать, используя зондирование широкополосными сигналами. В п.2.3 рассматривается определение частотной зависимости потерь в дне на основе анализа спектра принимаемого сигнала. Это сделано для эксперимента по распространению частотно – модулированного сигнала с полосой 25-95 Гц в рамках двухкомпонентной модели осадков, характеризуемых, в частности, пористостью. Потери в дне обусловлены двумя механизмами: собственно поглощением с коэффициентом и рассеянием на частицах скелета (коэффициент), зависящем от частоты по степенному закону. Общий безразмерный коэффициент потерь определяется суммой ( - параметры осадков):

. (6)

«Оптимальные» значения, определяющие наилучшее согласие теории с экспериментом (рис.2), дают для (6) значение (частота в Гц).



Рис 2. Теоретическая частотная зависимость нормированной на единицу амплитуды принятого сигнала (1), дающая наилучшее согласие с экспериментом (2).


Данное выражение позволяет, в частности, сделать выводы о преобладающем

механизме потерь в дне в различных частотных областях и, тем самым,

позволяет судить о структуре дна. Влияние взаимодействия мод на неровностях дна при дальнем распространении звука рассмотрено в п.2.4.


В главе 3 работы рассматривается распространение звука в мелком море с учетом случайных неоднородностей волновода, которые включают неоднородности водного слоя и шероховатость границ (дна и поверхностные волны). В параграфе 3.1 анализируется возможная структура указанных неоднородностей, приводятся возможные параметры, корреляционные и структурные функции, описывающие их. Параграф 3.2-3.3 содержат выводы уравнений взаимодействия мод и модальных интенсивностей при учете случайных неоднородностей и также уравнений взаимодействия для модальных интенсивностей , используя которые, в дальнейшем проводится анализ влияния случайных неоднородностей на распространение звука. В пределе большого числа распространяющихся мод (высокочастотный или многомодовый предел) получено уравнение в диффузионном приближении (п.3.4), когда дискретная переменная (номер моды) заменяется непрерывной переменной , и для функции , заменяющей модальную интенсивность имеем уравнение

(7)

с соответствующими краевыми условиями. Здесь коэффициент диффузии, вычисляемый, как предел коэффициентов взаимодействия мод. Отличие от случая глубокого моря [9] состоит в наличии коэффициента потерь , играющего в мелководном распространении определяющую роль, а также ином характере зависимости . Из уравнений диффузионного типа (7) получено, в частности, обобщение усредненных законов спадания в мелководном волноводе с учетом случайных неоднородностей, вызывающих взаимодействие мод. Получены законы изменения модальной и полной интенсивности, а также когерентности излучения по мере распространения звукового сигнала.


Н
апример, показано, что в канале с изменяющейся глубиной , постоянной скоростью звука и коэффициентом диффузии , функция распределения по модам имеет вид . Пример расчета величины , (), определяющей число распространяющихся мод, показан на рис.3.

Здесь , , .

Рис.3. a – зависимость от относительного расстояния в канале с изменяющейся глубиной, b - величина. 1 - ; 2 - .

В зависимости от соотношения параметров затухания и коэффициента диффузии , соответствующих вкладу двух конкурирующих механизмов – уменьшению числа мод за счет потерь и увеличению их за счет случайных неоднородностей – имеет место сложный характер перераспределения энергии по модам и, соответственно, различное поведение поля при распространении. В частности, имеет место сглаживание глубинной интерференционной структуры поля по мере распространения (п.3.5).


следующая страница >>