Срочно! 50баллов! Решить уравнение sin(pi×sinx)=-1. В ответе написать количество корней на промежутке [0;2рі]С подробным пошаговым решением!​

sin(πSinx)=-1πsinx=-π/2+2πn, где n∈Zsinx=-1/2+2n, где  n∈Z, итак, n  целое, но в данном случае, если n=-1 и меньше, то синуса не существует, так же как и при n равном 1 и больше единицы, поэтому n может принимать только значение, равное  0; Если же n=0, то sinx=-1/2, тогда х=((-1)ⁿ+¹ ) π/6+πn; где n∈Zпри n=0, имеем х∉указанному отрезкупри n=1  x=7π/6; при n=2 х=11π/6при n=3  х∉Указанному отрезку, итак, у нас получились 2корня, которые принадлежат указанному промежутку . ЭТо 7π/6 и 11π/6Ответ Два корня.

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы