Опубликовано в категории Алгебра, 13.06.2019

Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии равна -9.Если первое число увеличить на 11,а третье число увеличить на 1,то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии.

Ответ оставил Гость

В общем, у нас есть две прогрессии:a;a+d;a+2d, и сумма этих членов -9, то естьa+a+d+a+2d = -93a+3d = -9a+d=-3, заранее выразим d: d=-3-aвторая прогрессия выглядит так:a+11;a+d;a+d+1 и она геометрическая, по свойству можем сделать так:=(a+11)(a+2d+1)подставим наше выражение:9=(a+11)(a+2(-3-a)+1)9 = (a+11)(-a-5)получим после перемножения уравнение+16a+64=0, ну или =0, т.е. a = -8, тогда d = -3 +8 = 5.Ну и находим сумму: *5=10Итого ответ 10