Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии равна -9.Если первое число увеличить на 11,а третье число увеличить на 1,то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии.

В общем, у нас есть две прогрессии:a;a+d;a+2d, и сумма этих членов -9, то естьa+a+d+a+2d = -93a+3d = -9a+d=-3, заранее выразим d: d=-3-aвторая прогрессия выглядит так:a+11;a+d;a+d+1 и она геометрическая, по свойству можем сделать так:=(a+11)(a+2d+1)подставим наше выражение:9=(a+11)(a+2(-3-a)+1)9 = (a+11)(-a-5)получим после перемножения уравнение+16a+64=0, ну или =0, т.е. a = -8, тогда d = -3 +8 = 5.Ну и находим сумму: *5=10Итого ответ 10

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы