Опубликовано в категории Алгебра, 13.06.2019

Имеют ли окружность x²+y²=8 и прямая x-y=4 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение. ​

Ответ оставил Гость

Если система данных уравнений имеет решение, значит, общие точки существуют. Решим систему:{x²+y²=8 {x-y=4Из второго уравнения выразим х через у:х=у+4и, подставив в первое уравнение, получим: (у+4)²+y²=8 у²+8у+16 +y²=8 2у²+8у +8 = 0Делим обе части уравнения на 2:у²+4у+4 = 0   (D=0 => существует только 1 корень)(у+2)² = 0у+2=0у = -2При y= -2   =>  x=y+4  => x= -2+4  =>   x=2 Ответ: окружность x²+y²=8 и прямая x-y=4 имеют 1 общую точку с координатами (2;  -2).