Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма ее членов равна 18. Найдите третий член прогрессии.​

По условию:b₁-b₂=8 Так как b₂=b₁·q, тоb₁-b₁·q=8 b₁·(1-q)=8S=b₁/(1-q)18=b₁/(1-q)Cистема двух уравнений с двумя переменными:{b₁·(1-q)=8{18=b₁/(1-q)   ⇒  b₁=18·(1-q)  и подставляем в первое уравнение18·(1-q) ·(1-q)=8  ⇒ (1-q)²=4/9  ⇒1-q=2/3   или    1- q=-2/3q=1/3       или    q=5/3 > 1 противоречит тому, что прогрессия убывающаяb₁=18·(1-q)=18·2/3=12b₃=b₁·q²=12·(1/3)²=12/9=4/3О т в е т. b₃=4/3

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы