Решить уравнение

5 - сosx > 0   при любом х√(5-сosx)=- √6·sinxУравнение имеет смысл при sinx ≤0   ⇒   x в  3  или 4 четвертиВозводим в квадрат5-cosx=6sin²x5-cosx=6·(1-cos²x)6cos²x - cosx -1=0Квадратное уравнение относительно cosxЗамена переменнойcosx=t6t² - t - 1 = 0D = 1 - 4·6·( -1) = 25t₁=(1-5)/12=-1/3   или   t₂=(1+5)/12=1/2Обратный переходcosx=-1/3x=±arccos(-1/3)+2πn, n∈Zусловию sinx ≤0   ⇒   x в  3  или 4 четвертиудовлетворяют корниx= - arccos(-1/3)+2πn, n∈Zx= - (π -  arccos(1/3))+2πn, n∈Zcosx=1/2x=±arccos(1/2)+2πm, m∈Zx=±arccos(π/3)+2πm, m∈Zусловию sinx ≤0   ⇒   x в  3  или 4 четвертиудовлетворяют корниx= - (π/3)+2πm, m∈ZО т в е т.  - (π -  arccos(1/3))+2πn,   - (π/3)+2πm,   n, m∈Z

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы