Обчисліть (2²+4²+6²+...+100²)-(1²+3²+5²+...+99²)​

Ответ:5050Объяснение:S = (2²+4²+6²+...+100²)-(1²+3²+5²+...+99²)​ =      ( 2²- 1²) + ( 4²- 3²) + (6² - 5² ) +...+ ( 100² -99²) =        ( 2-1)·( 2+1) + ( 4-3)· ( 4+3) + (6 -5)·(6+5) +...+( 100 -99)·(100+99) = 3 + 7 + 11 +...+199 ,  получили сумму  n  членов арифметической прогрессии , у которой а₁ = 3 , d = 4 , = 199 ,  найдем n : формула общего члена имеет вид :  =  а₁+ (n-1)·d  или : = 3 +4(n-1) = 4n-1  ;  4n-1 = 199 ⇒ n = 50 ;       S =  ·n = ·50 = 5050

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы