Знаменник звичайного нескоротного дробу на 3 більший від чисельника.Якщо чисельник цього дробу збільшити на 2,а знаменник - на 10,то дріб зменшиться на 2\15.Знайдіть цей дріб

х - чисельник дробу;х + 3 - знаменник дробу;х + 2 - збільшили чисельник на 2;х + 13 - збільшили знаменник на 10;Складаємо рівняння:х/(х + 3) - (х + 2)/(х + 13) = 2/15|·15(x + 3)(x + 13);15x(x + 13) - 15(x + 2)(x + 3) = 2(x + 3)(x + 13);15x² + 13·15x - 15(x² + 5x + 6) = 2(x² + 16x + 39);15x² + 13·15x - 15x² - 5·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;8·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;2x² + 32x + 78 - 120x + 90 = 0;2x² - 88x + 168 = 0;x² - 44x + 84 = 0;x₁ = 42; x₂ = 2.Отже, чисельник дробу дорівнює 42 або 2, тоді знаменник - 42 + 3 = 45 або 2 + 3 = 5. Маємо дроби 42/45 (не задовольняє умову задачі, оскільки скоротний дріб) і 2/5.Відповідь: 2/5.

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы