Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A1·sinω1t и y =A2 cosω2t·, где A1 = 8 см, А2 = 4 см, ω1 = ω2 = 2 c^(-1). Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

Ответ:Объяснение:Запишем уравнения в виде:x = 8*sin 2ty = 4*cos 2tОтсюда:sin 2t = x/8cos 2t = y/4Возведем эти уравнения в квадрат:(sin 2t)² = x²/8²(cos 2t)² = y²/4²Сложим эти уравнения. Учтем формулу:sin²α + cos²α = 1Получаем эллипс с полуосямиa = 8 смb = 4 смx²/8² + y²/4² = 1Построить эллипс труда не составит.Найдем направление движения точки.При t = 0x = 0, y = 4При t = 45°x = 1, y = 0Точка движется по часовой стрелке.

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы