Опубликовано в категории Геометрия, 13.06.2019

. Tenglamalar sistemasini yeching (Решите систему уравнений): {lg(x²+y²)- 1 =lg 13 {lg(x+y)- lg (x - y)=3lg 2

Ответ оставил Гость

lg(x²+y²) - 1 = lg13,lg(x+y) - lg(x - y)=3lg 2;lg(x²+y²) = lg13 + 1,lg(x+y) = lg2³ + lg (x - y);lg(x²+y²) = lg13 + lg10,lg(x+y) = lg8 + lg (x - y);lg(x²+y²) = lg130,lg(x+y) = lg8(x - y);x² + y² = 130,x + y = 8(x - y);x² + y² = 130,x + y = 8x - 8y;x² + y² = 130,9y = 7x;x² + y² = 130,y = 7x/9;x² + 49x²/81 = 130|·81;81x² + 49x² = 130·81;130x² = 130·81;x² = 81;x₁ = 9; x₂ = -9y₁ = 7·9/9 = 7; y₂ = -7·9/9 = -7 (-9; -7) - Не задовольняє систему.Відповідь: (9; 7).