Сторони осьового перерізу циліндра відносяться як 1:3, а його діагональ дорівнює 4√10 . Знайдіть обєм циліндра.​

Осевое сечение кругового цилиндра - прямоугольник, стороны которого х и 3х, а диагональ равна 4√10.Рассмотрим два случая. 1) х-диаметр основания, тогда 3х- его высота.тогда х²+(3х)²=16*10, откуда х²=16, а х=4, значит, радиус основания равен4/2=2 , а высота 3*4=12.Тогда объем цилиндра равен πr²h=π2²12=48π2)Рассмотрим второй случай, когда х-высота, тогда 3х- диаметр  основания. Значит, х²+(3х)²=16*10, х=4, Значит, высота равна 4, тогда диаметр основания цилиндра 3*4=12, а радиус 12/2=6 и объем цилиндра π6²*4=144πОтвет. Задача имеет два решения. 48π; 144πДерзайте.)

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы