Найти объем пирамиды построенной на векторах AB AC AD и её высоту опущенную из вершин D на грань ABC. S= 15.3 A (3,2,4) B (-2,1,3) С (2,-2,-1) D (2,5,5) Вектор a (5, -18, -23) Вектор b ( -5, -1, -1) Вектор c (4, -3, -4) Вектор d (-1, -4, ,5).

1. Найдем координаты векторов АВ, АС, АД, везде, где речь идет о векторах, над ними ставьте черту или стрелку. Но у меня к сожалению нет такой возможности. Чтобы найти их координаты, надо от координат конца вычесть координаты начала вектора, АВ(-2-3; 1-2;3-4); АВ(-5;-1;-1)АС(-1;-4;-5); АД(-1;3;-) Объем найдем, как 1/6 от модуля детерминанта или определителя, где в первой строке поставим координаты вектора АВ, во второй АС , в третьей АД, и вычислим этот определитель по правилу треугольника.                        v=(1/6)*║-5 -1 -1 ║                                   ║-1 -4  -5║                                   ║ -1   3  1║, здесь линии должны быть непрерывными, как в модуле, а раскрывается этот определитель так(1/6)*(модуль от (20-5+3+4-1-75))= модуль минус 54/6=9, т.е. объем равен 9 ед. куб. Из формулы объема пирамиды, известного из курса средней школы, v=s*h/3, находим высоту h=3v/s=3*9/15.3=9/5.1=30/17≈1.76

Найти объем пирамиды построенной на векторах AB AC
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы