На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М, AD=605, MD=550, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите HD​

​Высоты треугольника пересекаются в одной точке.Проведем высоту BQ к стороне АС и продлим хорду MD до диаметра МР.АМ = АD - MD = 605 -550 = 55.  DР = MD (хорда, перпендикулярная радиусу, делится им пополам.)Секущая AP = AM + MD + DP = 55 + 550 + 550 = 1155.По свойству секущих:АС*АQ = АР*АМ. Прямоугольные треугольники АНQ и АСD подпбны по острому углу (угол А - общий).Из подобия имеем:АQ/АD = AH/AC  =>  AH = AQ*AC / AD = 55 • 1155 / 605 = 105HD = AD - AH = 605 - 105 = 500Ответ: HD = 500 ед.

На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы