В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне . Найдите площадь трапеции , если ольшее основание равно 48 корней из 3 а один из углов трапеции равен 60.Вот по рисунку выше

В равнобедренной трапеции диагональ

АВ=АД/2 (как катет лежащий против угла 30°) АВ=48√3/2=24√3; СД=АВ (трапеция равнобедренная); углы В и Д в треугольнике ВСД равны 30° (угол В в трапеции (180-60)=120°, угол В в треугольнике (120-90)=30°, угол Д в треугольнике (60-30)=30°); площадь трапеции равна сумме площадей треугольников АВД и ВСД; площадь треугольника равна половине произведения длин сторон на синус угла между ними.S(АВД)=48√3*24√3*√3/4=864√3;S(ВСД)=24√3*24√3*√3/4=432√3;S(АВСД)=864√3+432√3=1296√3 ед².Можно проще. S(равнобедренной трапеции)=с*sinα(b-c*cosα), где b - основание , с - боковая сторона, α - угол при большем основании;S=24√3*√3/2*(48√3-24√3/2)=36*36√3=1296√3 ед².Еще можно через нахождение высоты, но думаю это лишнее.

В равнобедренной трапеции диагональ
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы