Опубликовано в категории Геометрия, 13.06.2019

Площади двух подобных многоугольников относятся как 4:9, а разность их периметров равна 8 см. Найти периметры этих многоугольников. /25 баллов/

Ответ оставил Гость

Площади подобный тр-ков относятся как коэффициент подобия в квадрате, то есть S₁/S₂=4/9, следовательно сам коэффициент подобия равен 2/3.Периметры подобных тр-ков относятся как коэффициент подобия - Р₁/Р₂=2/3, а также по условию Р₂-Р₁=8, и можно составить систему. {Р₂-Р₁=8. {Р₂=8+Р₁{Р₁/Р₂=2/3. {Р₁/8+Р₁=2/3{Р₂=8+Р₁. {Р₂=24{3Р₁=16+2Р₁ {Р₁=16ОТВЕТ: 16см, 24см