Опубликовано в категории Геометрия, 13.06.2019

В прямоугольном треугольнике MNK, угол K=90°, KM=12, NK=12√3, KD-медиана. Найти угол KDN

Ответ оставил Гость

Медиана KD делит пополам сторону MN, т. е. MD=DN. В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу равна её половине=>KD=MD=DN. По теореме ПифагораТогда KD=MD=DN=24/2=12В треугольнике KMD KM=MD=DK=12=>он равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.Тогда угол MDK=60°.Углы MDK и NDK смежные=>угол NDK=180°-60°=120°.Ответ:120