Опубликовано в категории Геометрия, 13.06.2019

Стороны треугольника относятся как 9:10:17, площадь равна 324см2. Найдите периметр треугольника.

Ответ оставил Гость

Пусть одна сторона равна 9х, вторая 10х, третья 17х....площадь можно найти по формуле Герона...для начала найдем полу периметр: p= /frac{9x+10x+17x}{2} = /frac{36x}{2} =18x ...S= /sqrt{p(18x-9x)*(18x-10x)*(18x-17x)} = /sqrt{18x*9x*8x*17x}  =  /sqrt{1296 x^{4} } = 36 x^{2}  ...подставляем площадь из условия, и решаем уравнение...36 x^{2} =324 x^{2} = 9 x=3 ... теперь находим периметр, подставляя значение Х: Р=9*3+10*3+17*3=27+30+51=108