Опубликовано в категории Геометрия, 13.06.2019

Площа ромба 240 см квадратних а різниця діагоналей 14 см знайти периметр ромба

Ответ оставил Гость

Площадь ромба 240 см², а разность диагоналей 14 см. Найти периметр ромба.Ответ: 68 смОбъяснение:  Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Примем меньшую  диагональ d=х. Тогда, согласно условию, D=х+14. Ѕ=0,5•х•(х+14)=240 ⇒ х²+14х-480=0Решение через дискриминантD=b²-4ac=142-4·1·(-480)=2116  Т.к. D>0, уравнение имеет два корня. х₁=[-14+√(2116)]:2=16х₂=[-14-√2116]:2=-30 ( не подходит). ⇒ d=16 см,  D=16+14=30 смСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. ⇒d²+D²=4а² 4а²=16²+30²=1156 ⇒   а=√(1156:4)=17 см  P=4•17=68 см