Радиус сферы разделен на три равные части и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. Найдите площадь сферы если разность длин сечений равна 6(2√2-√5)пи см

Ответ: 324πОбъяснение:Пусть   плоскости с радиусами R1 и R2   делят радиус сферы на  три равных кусочка длины x. Соответственно радиус сферы R=3x.     Cмотрите рисунок.По теореме  Пифагора определим  радиусы сфер:R1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2R1=2√2*xR2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2R2=√5*xОпределим длины сечений:L1=2πR1=2π*2*√2*xL2=2πR2=2π*√5*xИз условия: L1 - L2= 6*π*(2√2-√5)L1 - L2= 2*x*π*(2√2-√5)Откуда:6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)x=3R=3x=9Откуда площадь сферы:S=4*π*R^2=324π

Радиус сферы разделен на три равные части и через
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы