Радиус сферы разделен на три равные части и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. Найдите площадь сферы если разность длин сечений равна 6(2√2-√5)пи см

Ответ: 324πОбъяснение:Пусть плоскости с радиусами R1 и R2 делят радиус сферы на три равных кусочка длины x. Соответственно радиус сферы R=3x. Cмотрите рисунок.По теореме Пифагора определим радиусы сфер:R1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2R1=2√2*xR2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2R2=√5*xОпределим длины сечений:L1=2πR1=2π*2*√2*xL2=2πR2=2π*√5*xИз условия: L1 - L2= 6*π*(2√2-√5)L1 - L2= 2*x*π*(2√2-√5)Откуда:6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)x=3R=3x=9Откуда площадь сферы:S=4*π*R^2=324π