Сечения сферы двумя параллельными плоскостями имеют длины 10пи и 24пи, расстояние между сечениями 7 см, их центры лежат на одном радиусе найдите площадь сферы

Ответ: 676πОбъяснение:Найдем радиусы сечений:R1=24π/(2π)=12R2=10π/(2π)=5Пусть расстояние от центра окружности до первого  сечения равно x,а радиус сферы равен R.Смотрите рисунок.Тогда по теореме Пифагора составим и решим систему:R^2-x^2=12^2R^2-(x+7)^2=5^2Вычитаем из первого уравнения второе:(x+7)^2-x^2= 144-25=119x^2+14x+49-x^2=11914x=70x=5R^2=12^2+5^2=144+25=169Теперь можно найти площадь сферы:S=4πR^2=676π

Сечения сферы двумя параллельными плоскостями
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы