Опубликовано в категории Геометрия, 13.06.2019

Перпендикуляр,опущений з вершини прямого кута на гіпотенузупрямокутного трикутника ділитьцей трикутник на два трикутники,площі яких дорівнюють1.5см 13,5см Знайдіть сторони заданого трикутника

Ответ оставил Гость

Ответ:Объяснение:Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит треугольник на два треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.S₁/S₂=13,5/1,5=9S₁=CO*OA /2   S₂=CO*BO  /29=CO*OA /2 :  CO*BO  /29=CO*OA /2 x  2/CO*BO  9=OA/OBВысота ,опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла делит гипотенузу в таком отношении,в каком находятся квадраты прилежащих катетов:OA/OB= CA²/BC² CA²/BC²=9 CA/BC=√9=3,т.е. катет СА больше катета ВС в 3 раза. Примем BC за x,тогда CA=3xSΔАВС=S₁+S₂=13,5+1,5=15 см²S=CA*BC  /215=x*3x :215*2=3x²30=3x²x²=30:3x=√10  см -катет CBCA=3x=3√10 см  -катет САПо теореме Пифагора находим гипотенузу:AB=√CB²+CA²=√(√10)²+(3√10 )²=√10+90=√100=10 смОтвет: 10 см,√10 см,3√10 см.