Стороны основания треугольной пирамиды,объем которой 2000см3, равны 20 см,30 см,40 см. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Вычислите угол между боковым ребром и плоскостью основания.

Ответ: 45°Объяснение:  Если боковые ребра пирамиды равнонаклонены, т.е. угол наклона к основанию всех ребер одинаков, то её высота проходит через центр описанной около основания окружности. Пусть в пирамиде МАВС  МО - высота, АВ=40 см, ВС=20 см, АС=30 см.  АО=ВО=СО=R. Полупериметр ∆ АВС=45Найденная по формуле Герона   Ѕ(АВС)=√(45•5•15•25)=75√15.   Формула радиуса описанной  около треугольника окружности R=a•b•c/4S,   где a,b,c - стороны треугольника, S- его площадь. R=(20•30•40):(4•75√15)=80/√15Формула объема пирамиды V=h•S/3 ⇒ 2000=(h•75√15):3. Решив уравнение, получим h=80/√15В прямоугольном треугольнике АSО катеты АО=SО=80√15. ⇒ tg(SAO)=1.  Угол SAO=45°

Стороны основания треугольной пирамиды,объем
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы