Сколько сможете, даю 20 баллов!!!

Сколько сможете, даю 20 баллов!!!

1. Т.к. пирамида правильная, то в основании квадрат, диагональ квадрата равна сторона*√2 = 3√2*√2 = 6. Т.к. диагональ равна 6, то половина диагонали равна 3. Далее рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный из высоты пирамиды, половины диагонали основания и ребра, отсюда по теореме Пифагора высота равна √(ребро^2 - половина диагонали основания^2) = √( (3√2)^2 - 3^2 ) = 3. Затем можно найти и объем по формуле V = 1/3*Sоснования*высота = 1/3*18*3 = 182. Т.к в осевом сечении прямоугольный треугольник, то его площадь равна 1/2*катет*др катет и т.к. этот треугольник осевое сечение конуса, то это равнобедренный треугольник, значит Sсеч = 1/2*катет^2, тогда получается 16 = 1/2*катет^2, отсюда выходит, что катет равен 4√2. Далее по теореме Пифагора считаем гипотенузу: √( (4√2)^2 + (4√2)^2 )= 8, соответственно, радиус конуса равен 4, как половина гипотенузы3. Т.к. пирамида правильная, то в основании квадрат, диагональ квадрата равна сторона*√2 = √5*√2 = √10, половина, соответственно, √10/2 Т.к. диагональное сечение равновелико основанию, то диагональ основания равна высоте диагонального сечения, поэтому рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой диагонального сечения(и самой пирамиды, соответственно), половины диагонали основания и ребра пирамиды. Из этого треугольника по теореме Пифагора найдем ребро (это понадобится в дальнейшем): √(высота^2 + половина диагонали^2) = √( (√10)^2 + (√10/2)^2 )= 5√2/2. Теперь можно найти апофему(высоту боковой грани), которая понадобится нам для нахождения Sбок, также по теореме Пифагора из треугольника, образованного апофемой, половиной стороны основания и ребром: √(ребро^2 - половина стороны основания^2) = √( (5√2/2)^2 - (√5/2)^2 ) = 3√5/2. Далее Sбок = 1/2*Росн*апофема = 1/2*4√5*(3√5/2) = 154. Т.к. пирамида правильная, то в основании квадрат, диагональ квадрата равна сторона*√2 = √2*√2 = 2, половина, соответственно, 1. Т.к. диагональное сечение равновелико основанию, то диагональ основания равна высоте диагонального сечения, поэтому рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой диагонального сечения(и самой пирамиды, соответственно), половины диагонали основания и ребра пирамиды. Из этого треугольника по теореме Пифагора найдем ребро (это понадобится в дальнейшем): √(высота^2 + половина диагонали^2) = √( 2^2 + 1^2 )= √5. Теперь можно найти апофему(высоту боковой грани), которая понадобится нам для нахождения Sбок, также по теореме Пифагора из треугольника, образованного апофемой, половиной стороны основания и ребром: √(ребро^2 - половина стороны основания^2) = √( (√5)^2 - (√2/2)^2 ) = 3√2/2. Далее Sбок = 1/2*Росн*апофема = 1/2*4√2*(3√2/2) = 65. Т.к в осевом сечении прямоугольный треугольник, то его площадь равна 1/2*катет*др катет и т.к. этот треугольник осевое сечение конуса, то это равнобедренный треугольник, значит Sсеч = 1/2*катет^2, тогда получается 25 = 1/2*катет^2, отсюда выходит, что катет равен 5√2. Далее по теореме Пифагора считаем гипотенузу: √(катет^2 + катет^2) = √( (5√2)^2 + (5√2)^2 )= 10, соответственно, радиус конуса равен 5, как половина гипотенузы. Далее из прямоугольного треугольника, образованного радиусом конуса, высотой и ребром, по теореме Пифагора найдем высоту конуса: √(ребро^2 - радиус^2) = √( (5√2)^2 - 5^2 ) = 5. Затем уже по формуле найдем объем: V = 1/3*Sосн*высота = 1/3*π*радиус^2*5 = 1/3*3*5^2*5 = 125

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы