Сколько единиц в двоичной записи числа 8^208 – 4^300 + 2^2754 – 128?​

Ответ:617 единицОбъяснение:Запишем все четыре слагаемых в виде степеней двойки:1) в двоичном виде это единица и 624 нуля2) в двоичном виде это минус единица и 600 нулей3) в двоичном виде это единица и 2754 нуля4) в двоичном виде это -10000000 (минус единица и 7 нулей)Берём двоичное слагаемое с наибольшим абсолютным значением:1000...(всего 2754 нуля)Начали с положительного, к нему прибавим ещё одно положительное:1000...(всего 624 нуля)Получим следующее число:1...(2754 -1 -624 нулей)...1...(624 нуля)Посчитаем нули (а единиц там только две):1...(2129 нулей)...1...(624 нуля)Теперь пошли отрицательные. Вычитаем следующее значение:1000...(всего 600 нулей)Чтобы вычесть, придётся занять у ближайшего старшего разряда с единицей (у той единицы, которая после 624 нулей). Она заменится на ноль, а после неё все нули заменятся на единицы, после которых будут идти 600 нулей в конце). Вот что получится:1...(2129 +1 нулей)...(624 -600 единиц)...(600 нулей)Посчитав, получим всего 25 единиц в числе:1...(2130 нулей)...(24 единицы)...(600 нулей)Далее, вычитаем следующее значение:10000000 (единица и 7 нулей)Действуем, так же, как вычитали только что (занимаем у последней из 24-ёх единиц) -она заменится на ноль, а после неё нули заменятся на единицы почти до конца (в конце будет семь нулей):1...(2130 нулей)...(24 -1 единиц)...0...(600 -7 единиц)...(7 нулей)Посчитав, получим такое число:1...(2130 нулей)...(23 единицы)...0...(593 единицы)...(7 нулей)И, количество единиц в этом числе равно:1 + 23 + 593 = 617 единицТот же результат я получил и в программе на Паскале (проверял в PascalABC.NET 3.4.2). Скрин этого можно посмотреть ниже (там же можно посмотреть, как полностью выглядит получившееся двоичное число).

Сколько единиц в двоичной записи числа 8^208 –
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы