Решить неравенство (2/5)^2x-7/x+1 ≥5/2

Решить неравенство (2/5)^2x-7/x+1 ≥5/2

Дано  неравенство (2/5)^((2x - 7)/(x + 1)) ≥ 5/2.Чтобы привести к одинаковым основаниям, правую часть представим так:  (2/5)^((2x - 7)/(x + 1)) ≥ (2/5)^(-1).При основании меньше 1 неравенство показателей меняет знак:((2x - 7)/(x + 1)) ≤ -1.  Левая часть должна быть отрицательной. Кроме того, переменная в знаменателе не может быть равна -1.Поэтому левую и правую части умножим на (х - 1).2x - 7 ≤ x + 1,3x  ≤ 6,x  ≤ 6/3,x  ≤ 2.Далее переходим к рассмотрению дроби. Чтобы она была отрицательной, числитель и знаменатель её должны быть разных знаков.2x - 7 > 0,   x > 7/2. x + 1 < 0,    x < -1.2x - 7 < 0,   x < 7/2. x + 1 > 0,    x > -1.Объединение всех промежутков даёт ответ:   -1 < x ≤ 2.

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы