Из урны содержащей 3 зелёных, 4 желтых и 3 красных шаров случайным образом и без возвращения извлекли 4 шара. Случайная величина Х-число желтых шаров в выборке. Описать закон распределения и утр математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

В выборке может быть0; 1; 2; 3; 4 желтых шара3+4+3=10 шаров всего в урне.Испытание состоит в том, что из 10-ти шаров извлекают 4.Событие A₀-"извлекли 4 шара, среди них нет ни одного желтого"а что может быть:три зеленых, один красный или  два зеленых, два красных или один зеленый, три красныхНаходим вероятность этого событияp₀=(C³₃C¹₃+C²₃C²₃+C¹₃C³₃)/C⁴₁₀Событие A₁-"извлекли 4 шара, среди них  один желтый"Это значит, что три других могут быть все красные или все зеленые илидва красных, один зеленый или один красный, два зеленыхНаходим вероятность этого событияp₁=С¹₄(C³₃+C²₃C¹₃+C¹₃C²₃+С³₃)/C⁴₁₀Аналогичноp₂=С²₄(C²₃+C¹₃C¹₃+C²₃)/C⁴₁₀p₃=С³₄(C¹₃+C¹₃)/C⁴₁₀p₄=C⁴₄/C⁴₁₀Cчитаем сочетания по формуле:Сⁿₓ=n!/(x!·(n-x)!)Закон распределения это таблица, в первой строке значения:от 0 до 4,во второй вероятности от p₀ до p₄Математическое ожиданиеM(X)=x₀p₀+x₁p₁+x₂p₂+x₃p₃+x₄p₄перемножить значения каждого столбца и сложить.D(X)=M(X²)-(M(X))²M(X²)=x²₀p₀+x²₁p₁+x²₂p₂+x²₃p₃+x²₄p₄Значения случайной величины  возвести в квадрат и умножить на соответствующую вероятность.

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы