Помогите решить пожалуйста

Помогите решить пожалуйста

1.  5(cos²(х/2)-sin²(x/2))+cosx/2+3=0; 5(1-2cos²(x/2))+cos(x/2)+3=0; замена cos(x/2)=у, у∈[-1;1]; 5-10у²+у+3=0; 10у²-у-8=0; у₁,₂=(1±√49)/20=(1±7)/20;  у₁=8/20=4/5=0.8; у₂=-6/20=-0.3 Возвратимся к старой переменной.х/2=±arccos0.8+2πk, где  k∈Z ; х=±2arccos0.8+4πk, где k∈Z;х/2=±(π-arccos0.3)+2πn, где n∈Z; х=±2(π-arccos0.3)+4πn, где n∈Z2.  запишем уравнение так 1-2sin²(x/2)+3√3sin(x/2)-4=0; замена sin(x/2)=у, где у∈[-1;1]; 2у²-3√3у+3=0; у₁,₂=(3√3±√(27-24))/4=(3√3±√3)/4; у₁=√3 не подходит, у₂=2√3/4=√3/2; х/2=(-1)ⁿπ/3+πn, n∈Z; х=(-1)ⁿ2π/3+2πn, n∈Z; 3. уравнение перепишем так. 6*cos(4ππ/4)*cos(x/2)-1+2cos²(x/2)-3=0;6*√2/2*cos(x/2)+2*cos²(x/2)-4=0; замена cos(x/2)=у, у∈[-1;1]; 2у²+3√2у-4=0; у₁,₂=(-3√2±√(18+32))/4=(-3√2±5√2)/4; у₁=-2√2-не подходит, у₂=√2/2; х/2=±arccos√2/2+2πk, где  k∈Z ; х=±π/4+2πk, где  k∈Z; х=±π/2+4πk, где k∈Z;если к=0, х=±π/2 -оба  корня подходят, т.к. входят в рассматриваемый  отрезок. Если к=1, то х=π/2+4π=9π/2 - не подходит; здесь же х=-π/2+4π=3.5π-не подходит, если к=-1, то х=-π/2-4π=-4.5π-не подходит, ; здесь же π/2-4π=-3.5π не подходит. Ответ х=±π/2

Помогите решить пожалуйста
Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы