Опубликовано в категории Математика, 13.06.2019

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Определите углы трапеции, если эта диагональ равна большему основанию.

Ответ оставил Гость

Ответ:Пошаговое объяснение:обозначим ∠CAD=αтак как АС - биссектриса то ∠ВАС=∠СAD=α; ∠A=2α так как трапеция равнобедренная то углы при основании равны∠D=∠A=2α так как диагональ= большему основанию AC=AD ⇒ΔACD- равнобедренный так как углы при основании равнобедренного треугольника равны∠ACD=∠D=2αв треугольнике ACD углы  ∠СAD=α, ∠ACD=∠D=2αтогда α+2α+2α=180°; 5α=180°; α=180°/5=36°; ∠A=∠D=2α=2*36=72°сумма противоположных углов равнобедренной трапеции равна 180° ⇒ ∠B+∠D=180°; ∠B=180°-∠D=180°-72°=108°аналогично ∠С=180°-∠А=180°-72°=108°