Помогите решить 3 задание. Срочно

Помогите решить 3 задание. Срочно

Ответ:y(x) = C1*e^(-x) + C2 + C3*e^x + 1/30*cos 3xПошаговое объяснение:y''' - y' = sin 3xНеоднородное уравнениеРешаем сначала однородноеy''' - y' = 0Характеристическое уравнениеk^3 - k = 0k(k-1)(k+1) = 0k1 = - 1; k2 = 0; k3 = 1y0 = C1*e^(-x) + C2 + C3*e^xТеперь решаем неоднородное методом неопределённых коэффициентов.y~ = A*cos 3x + B*sin 3xy~ ' = -3A*sin 3x + 3B*cos 3xy~ '' = -9A*cos 3x - 9B*sin 3x = y~ ''' = 27A*sin 3x - 27B*cos 3xПодставляем в уравнение27A*sin 3x - 27B*cos 3x - (-3A*sin 3x + 3B*cos 3x = sin 3x30A*sin 3x - 30B*cos 3x = sin 3xA = 1/30; B = 0Итоговая функцияy(x) = y0 + y* = C1*e^(-x) + C2 + C3*e^x + 1/30*cos 3x

Оценить ответ

Загрузить картинку
Не нравится ответ?

Если ответ на твой вопрос отсутствует, или он не полный, то рекомендуем найти информацию через поиск на сайте.

Найти другие ответы
Новые вопросы и ответы